최근 적외선 검출기 기술의 급속한 발전으로 검출기의 픽셀 크기는 점차 작아지고, 영역 배열의 크기는 점차 커지고 있습니다. 현재 중파장 적외선 장초점 광학 시스템 설계에서 대구경 적외선 소재의 높은 가격 때문에 반사 구조가 흔히 사용되지만, 시야각을 넓히는 데에는 한계가 있습니다.

접이식 적외선 영상 시스템은 투과와 반사의 장점을 결합하여 더 넓은 망원 비율과 넓은 시야각을 제공합니다. 특히 다중 모드 하이브리드 유도 시스템에서는 다른 모드의 검출에 미치는 영향을 최소화하기 위해 광학 시스템의 차폐율이 낮고 구조가 소형화되어야 하므로, 이러한 구조의 장점이 더욱 두드러집니다.

일반적으로 다중 모드 유도 시스템의 작동 환경 온도는 -50~70℃이며, 적외선 소재의 굴절률은 온도에 크게 영향을 받아 영상 품질이 심각하게 저하됩니다.

(이하 생략) 회절 소자는 특수한 분산 특성을 이용하여 색수차 및 비열수차를 구현하는 데 주로 사용됩니다. 그러나 회절 소자의 회절 효율 또한 고려해야 할 문제이며, 시스템에 추가적인 산란광을 발생시킵니다. 또한, 적외선 광학 시스템의 비열 설계에는 전기기계식 능동 초점 보정 시스템이 일반적으로 사용됩니다.

위의 분석을 바탕으로 본 논문에서는 다중 모드 유도에 적합한 망원 적외선 폴디드 시스템을 설계했습니다. 파장 범위는 3.7μm~4.8μm, F-넘버는 2, 냉각 조리개 효율은 100%이며, -50~70℃의 열 방출 차이를 구현하여 회절 한계에 가까운 화질을 달성했습니다.

1. 반사굴절 시스템

냉각 조리개의 효율을 충족시키기 위해서는 중파 적외선 시스템의 출구 동공이 검출기의 냉각 조리개와 일치해야 합니다. RC 미러 구조를 사용할 경우, 보조 미러의 조리개가 너무 커져 시스템의 차단율이 증가합니다. 중파 적외선 반사 시스템은 일반적으로 그림 1과 같이 2차 이미징 방식을 통해 구현됩니다. 전면부는 R-C 이중 반사 구조를 채택하고, 후면부는 일정 배율의 릴레이 이미징 시스템을 채택합니다.

 그림 1. 릴레이 이미징 시스템

R-C 시스템의 초기 구조는 시스템의 주경의 곡률 반경 R1, 차폐율 α 및 부경의 배율 β로부터 가우스 공식을 이용하여 구할 수 있습니다.

R-C 시스템은 색수차를 발생시키지 않으며 단색수차만 고려하면 됩니다. 비구면수차와 코마수차, 즉 SI=SII=0인 경우에는 다음과 같이 해결할 수 있습니다.

따라서 주경의 초점 거리와 부경의 차폐비 및 배율을 결정한 후, R-C 시스템의 초기 구조를 결정할 수 있습니다.

릴레이 이미징 시스템은 일정한 배율 W를 가지며, 이 배율은 전방군 반사 시스템의 초점 거리 f1과 시스템 전체의 초점 거리 f를 이용하여 얻을 수 있습니다.

릴레이 이미징을 위한 2미러 시스템의 구체적인 초기 구조 매개변수는 공식 (5)에 나타낸 것과 같습니다.

식 (5)의 각 변수의 물리적 의미는 그림 1에 나타나 있다. 따라서 식 (5)를 이용하면, 이중 거울 시스템의 구조와 검출기의 파라미터만 결정되면 릴레이 시스템의 켤레상 위치와 초점 거리를 계산할 수 있다. 넓은 시야각과 색수차 보정을 위해서는 일반적으로 릴레이 시스템에 2~3개의 렌즈가 필요하다.

요약하면, 전체 광학 시스템의 초기 구조는 식 (1)~(5)를 이용하여 결정할 수 있다.

2. 열처리 분석

적외선 광학 재료의 굴절률 온도 계수 dn/dt는 가시광선 영역의 일반 유리 재료보다 훨씬 크기 때문에, 예를 들어 게르마늄(Ge) 단결정의 dn/dt 값은 약 396×10⁻⁶°C인 반면, K9 유리의 dn/dt 값도 약 396×10⁻⁶°C로, 불과 2.8×10⁻⁶°C에 불과합니다.

온도 변화에 따른 적외선 재료의 굴절률 변화는 광학 시스템 내에서 빛의 광경로를 변화시킵니다. 또한, 온도 변화는 렌즈의 두께와 곡률 반경에도 영향을 미쳐 영상 품질을 저하시킵니다. 따라서 적외선 광학 설계 시에는 반드시 비열 해석을 수행해야 합니다.

광학 시스템의 열화를 달성하기 위해 현재 사용되는 방법은 기계적 수동, 전기기계적 능동 보상, 광학적 수동의 세 가지 범주로 나눌 수 있습니다. 본 논문에서는 광학 수동 방식을 이용하여 광학계의 무열화를 구현한다.

광학계의 전군은 전반사 구조이다. 거울이 균일한 열의 영향을 받아 열적으로 안정된 상태에 도달하면 표면 형상 변화가 작아지므로 단일 거울에 의한 수차는 무시할 수 있다. 그러나 1차 및 2차 거울을 연결하는 구조의 팽창 또는 수축으로 인해 간격이 변하게 되는데, 이는 전군에서 열 수차가 발생하는 주요 원인이다.

릴레이 이미징 시스템의 온도 차이로 인해 발생하는 수차는 렌즈와 구조 부품에서 발생한다. 렌즈 구조는 선팽창 계수가 작은 재료로 제작되어야 하는데, 티타늄 합금은 선팽창 계수가 작을 뿐만 아니라 가볍고 경도가 높아 구조 부품에 이상적인 재료이다.

이를 통해 시스템의 열 방출 문제를 줄이고 구조적 강도를 향상시킬 수 있지만, 비용이 증가한다. 후군은 완전 투과 구조를 채택하고 있으므로 별도의 색수차 보정이 필요하다.

동시에, 전체 시스템의 무열화를 실현하고 일정 수준의 광 출력을 감당하기 위해 전방 그룹과 협력해야 합니다. 이로 인해 후방 그룹의 설계가 더욱 어려워지므로, 다음 방정식을 만족시키기 위해 3부분으로 구성된 구조가 제안되었습니다.

위 공식에서 hi는 각 렌즈 그룹에서 첫 번째 근축 광선의 높이이며, 시스템이 근접 접촉 렌즈 구조를 채택할 경우 hi = h1입니다. Φi는 i번째 렌즈의 광학적 파워이고, Φ는 후방 그룹의 전체 광학적 파워입니다. pi와 Φi는 재료의 무열 및 색수차 계수입니다.

현재 중국에서 일반적으로 사용되는 중파 적외선 재료의 온도 특성(표 1 참조)을 분석하여 표 1의 데이터를 공식 (6)~(8)에 대입하여 계산한 결과, Ge, ZnSe, ZnS가 적합한 것으로 나타났습니다. 이러한 재료는 후방 그룹 릴레이 이미징 시스템 설계를 구현하고 열 방출 요구 사항을 충족할 수 있습니다.

시스템의 고차 구면 수차 및 코마 수차를 보정하고 시스템 복잡성을 줄이며 이미징 품질을 향상시키기 위해 Ge와 ZnSe의 전면에 고차 비구면이 사용되었습니다.

3. 광학 시스템 매개변수

이 광학 시스템은 중파 적외선 및 밀리미터파 복합 유도 시스템에 사용되므로 일반적인 요구 사항에 따라 주경은 밀리미터파와 중파에서 공유되며, 표면 형상은 포물면이고 초점 거리 F1=240mm입니다. 중파 적외선 영상 시스템은 F/2, 320×256픽셀, 픽셀 크기 30μm의 냉각 검출기를 채택합니다. 광학 시스템 매개변수는 표 2에 나와 있습니다.

설계 지표는 다음과 같습니다. 광학 시스템 구조는 소형이어야 하고, 망원 비율은 0.6 미만, 중심부 차폐율은 30% 미만이어야 합니다. 배경 복사의 영향을 최대한 억제하기 위해 100% 콜드 조리개 매칭을 달성해야 합니다. 또한, 전체 시야각의 픽셀 에너지 집중률이 85% 이상이어야 하며, -40℃ ~ 60℃의 온도 범위에서 광학적 수동 열화(passive thermalization)가 실현되어야 합니다.

4. 설계 결과

설계에서 주경의 표면 형상은 포물면이며 초점 거리 F1 = 120mm로 설정하여 밀리미터파 이미징 요구 사항을 충족할 뿐만 아니라 주경의 설치 및 검출을 용이하게 했습니다. 부경은 쌍곡면입니다.

부경의 조리개, 차폐율, 두 거울 사이의 거리를 고려하여 전군 거울의 초점 거리는 300mm로 설정했으며, 릴레이 이미징 시스템의 배율은 -1로 하고, Ge, ZnSe, ZnS로 구성된 3피스 구조를 채택했습니다.

시스템의 긴 초점 거리와 큰 조리개로 인해 수차 보정이 어렵습니다. 따라서 설계에서는 Ge와 ZnSe 전면에 각각 고차 비구면 렌즈를 설치하여 시스템의 구면 수차, 코마, 비점수차 단색 수차를 보정했습니다. 이 두 재료의 물리적 특성은 고차 비구면 가공에 적합합니다.

Focus Software의 ZEMAX-EE 소프트웨어의 사용자 정의 제약 조건 기능을 사용하여 시스템을 전역 및 부분적으로 최적화한 결과, 그림 2에 나타낸 광학 시스템 설계가 구현되었습니다. 투과 소자의 직경은 모두 25mm 미만이므로 시스템 품질 및 비용 관리에 유리합니다.

 그림 2. 광학 시스템의 구성

그림 3부터 5까지는 각각 20℃, -50℃, 70℃에서의 광학 시스템의 광 전달 함수 곡선이다. 그림에서 볼 수 있듯이 검출기의 특성 주파수는 17 lp/mm이며, 광학 시스템의 전달 함수는 중심부 시야각이든 가장자리 시야각이든 거의 동일하다.

      그림 3. 20℃ 온도에서의 변조 전달 함수

    그림 4. -50℃ 온도에서의 변조 전달 함수

 그림 5. 70℃ 온도에서의 변조 전달 함수

   그림 6. 20℃ 온도에서의 에너지 순환 곡선

5. 공차 분석

광학 시스템 가공의 실현 가능성을 검증하고 가공 비용을 절감하기 위해서는 합리적인 허용 오차 배분이 필요합니다. Zemax의 몬테카를로 분석을 반복적으로 수행하여 표 3과 같은 허용 오차 분포를 얻었습니다. 이 분포에서 주경과 부경의 가공 및 조립 정밀도는 비교적 높으면서도 기존 가공 및 조립 기술의 범위 내에 있습니다.

20°C에서 해당 몬테카를로 시뮬레이션 전달 함수는 그림 7에 나타나 있습니다. 결과는 다양한 무작위 오차의 영향을 받는 상황에서 시스템의 광학 전달 함수가 0.55보다 높을 확률이 90% 이상임을 보여주며, 시스템이 실제 가공 및 조정 이미징 요구 사항을 충족함을 나타냅니다.

 그림 7. 20℃ 온도에서 Ment-Karol 시뮬레이션 후의 MTF 곡선

6. 산란광 분석

적외선 광학 시스템에서 산란광이 영상 품질에 미치는 영향은 반드시 고려해야 할 요소입니다. 접이식 2차 영상 시스템의 산란광 억제는 다음과 같은 방법을 사용할 수 있습니다. 첫째, 영상 시야 외부에서 들어오는 산란광을 제거하기 위해 주경 차광관과 2차경 차광관을 사용할 수 있으며, 주경과 2차경의 내외부 표면에 소광사를 추가로 처리하여 산란광을 효과적으로 줄일 수 있습니다.

검출기로 들어오는 산란광은 여러 번 반사되며, 주경의 시야 외부에서 입사하는 산란광은 주경 배럴의 길이를 조절하여 제어할 수 있습니다. 둘째, 2차 영상부를 사용하고, 주 영상면 입사광 부근에 시야 조리개를 추가하여 영상 범위를 제한합니다.

마지막으로, 본 논문에서는 Lighttools 소프트웨어를 사용하여 역광경로법을 통해 유효광과 산란광을 분리하고, 최종적으로 산란광 계수를 백분율로 나타냈습니다.

분석 과정에서 각 표면의 투과율을 실제로 측정하지 못했기 때문에 경험적으로 반사율을 2%로 가정하고 10개의 광선을 추적했습니다. 그 결과, 오른쪽 수신기에 도달하는 광 에너지가 전체 출력 에너지의 96%를 차지했습니다.

따라서 광학 시스템의 산란광 에너지는 검출기가 수신하는 에너지의 2%에 불과하며, 이는 영상 검출에 필요한 조건을 충족하는 것으로 분석할 수 있습니다.

그림 8. Lighttools를 기반으로 한 광선 추적

7. 결론

본 논문에서는 다중 모드 하이브리드 유도에 사용되는 소형 중파장 접이식 광학 시스템을 설계하였다. 이 시스템은 낮은 차폐율, 작은 크기, 우수한 영상 품질을 가지며, -50℃에서 70℃까지의 열 방출 범위를 갖는다. 허용 오차 분석 결과, 이 시스템은 영상 처리 및 조립 요구 사항을 충족함을 보여준다.

마지막으로, 시스템이 태양 배경 복사 및 시스템 내부의 산란광을 효과적으로 억제하여 신호 대 잡음비를 향상시킬 수 있도록 몇 가지 산란광 제거 방안을 제안한다.

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저자: Yu Linyao, Wei Qun, Zhang Tianyi, Wang Chao, Han Jingzhuang, Zhu Ruifei, Song Baoqi, Jia Hongguang

저널 출처: Chinese Optics Vol. 2015년 4월 2일 8일

접수일자: 2014-10-17; 개정일자: 2015-01-15

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